مجله مذاکره و زبان بدن

دی ماه  1389 به روز رسانی 1401

بقلم دکتر مازیار میر

آمار وردپرس – بازدید: 39830613

 

[email protected]

https://www.aparat.com/mazyarmir

https://www.aparat.com/zabane_badan

https://t.me/Iranian_leadership_school

https://www.instagram.com/mazyare_mir

https://www.instagram.com/mazyare.mir

توضیح مختصر روش

فرض کنید n گزینه و m سنجه برای ارزیابی آن‌ها داشته باشیم. گام‌های این روش به شرح زیر است

• ۱- تعیین سنجه‌ها
• ۲- مقایسه جفتی هر دو رقیب (n*(n-۱)/۲ مقایسه) برای هر سنجه و تشکیل ماتریس n*n رقبا که درایه‌های آن اعدادی در فاصله‌ای مشخص اند و برتری نسبی یکی را بر دیگری بیان می‌کنند.

مثلاً: اگر طرح i از طرح j خیلی بهتر باشد به عنصر a_ij عدد ۵ نسبت می‌دهیم پس: ۵/۱=a_ij

• ۳- بدست آوردن وزن هر رقیب برای این سنجه (یعنی یک بردار ۱xn) که این کار با انجام یک سری عملیات سطری- ستونی بر روی ماتریس گام قبل واستفاده از روش ویژه-بردار یا eigenvector انجام می‌شود و برداری بدست می‌آید که جمع عناصر آن یک و مقدار عنصر iام آن وزن رقیب iام را برای این سنجه نشان می‌دهد.
• ۴-گام‌های ۱ تا ۳ را برای تمام سنجه‌ها انجام دهید تا در نهایت m بردار n تایی بدست آید و با در کنار هم گذاردن آن‌ها یک ماتریس mxn تشکیل شود.
• ۵- مقایسه جفت جفت خود سنجه‌ها و بدست آوردن وزن هر یک از آن‌ها از روی ماتریس سنجه‌ها که برتری سنجه‌ها را نسبت به هم نشان می‌دهد (یک بردار ۱xm)

1. ضرب بردار وزن سنجه‌ها در ماتریس mxn و در نهایت بدست آوردن وزن نهایی هر رقیب
2. آزمون سازگاری برای نبود تناقض در تخصیص اعداد برتری طرح‌ها در مقایسه با سنجه‌ها

مسئله دیگری که در همین زمینه مطرح می‌شود AHP گروهی است که در آن گروهی از افراد نظرات خود را ارائه می‌کنند و در سیستم‌های خبره نیز کاربرد دارد.

سازگاری در قضاوت‌ها

تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجیحی ۵) و B نسبتاً مهمتر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C، ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتیکه تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به‌کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده‌است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود:

گام ۱. محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب کنید بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آورید، بردار مجموع وزنی بنامید.

گام ۲. محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کنید. بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود.

گام ۳. بدست آوردن Lmax، میانگین عناصر برداری سازگاری Lmax را به دست می‌دهد.

گام ۴. محاسبه شاخص سازگاری: شاخص سازگاری به صورت زیر تعریف می‌شود: CI=(Lmax-n)/(n-1)

که n عبارتست از تعداد معیارهای موجود در مسئله

گام ۵. محاسبه نسبت سازگاری: نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری برشاخص تصادفی بدست می‌آید. CR=CI/RI

نسبت سازگاری ۰٫۱ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند.

شاخص تصادفی از جدول زیر استخراج می‌شود.

جدول۱: شاخص سازگاری تصادفی (RI)

۱۵

۱۴

۱۳

۱۲

۱۱

۱۰

۹

۸

۷

۶

۵

۴

۳

۲

n

۱٫۵۹

۱٫۵۷

۱٫۵۶

۱٫۴۸

۱٫۵۱

۱٫۴۹

۱٫۴۵

۱٫۴۱

۱٫۳۲

۱٫۲۴

۱٫۱۲

۰٫۹

۰٫۵۸

۰

RI

نرم‌افزارها

نرم‌افزارهای این روش به دو نرم‌افزار اکسپرت چویس (expert choice)

سوپر دسیژن (SUPER DECISION)

تقسیم می‌شوند نرم‌افزار اول تنها برای حل مدل‌های سلسله مراتبی استفاده می‌شود اما نرم‌افزار دوم نیز هم برای سلسله مراتبی و هم برای تحلیل شبکه ای استفاده می‌شود

طراحي پرسشنامه خبره

حال که طرح سلسله مراتبي (درخت تصميم) را طراحي نموديد، همه چيز مهياست تا طبق آن نسبت به طراحي پرسشنامه اقدام نماييد.

پرسشنامه مورد استفاده براي تحليل‌هاي سلسه‌مراتبي و تصميم‌گيري چندمعياره به پرسشنامه خبره موسوم است. پرسشنامه خبره خيلي چيز پيچيده‌اي نيست بلکه

دقت و داشتن الگوي مناسب را طلب مي کند. براي تهيه پرسشنامه خبره از مقايسه زوجي گزينه‌ها استفاده مي‌شود و مي بايست هيچ مقايسه زوجي از قلم نيفتد و

گرنه هنگام انجام تحليل به دردسر بزرگي دچار خواهيد شد و دوباره کاري خواهيد داشت. براي امتياز دهي از مقياس نه درجه ساعاتی به صورت زير استفاده مي‌شود:

 

مقیاس امتیاز دهی 9 درجه ای

 

ارزش	وضعيت مقايسه i نسبت به j	توضيح
۱	ترجيح يکسان  Equally Preferred	شاخص i نسبت به j اهميت برابر دارد و يا ارجحيتي نسبت به هم ندارند.
۳	کمي مرجح Moderately Preferred	گزينه يا شاخص i نسبت به j كمي مهمتر است.
۵	خيلي مرجح Strongly Preferred	گزينه يا شاخص i نسبت به j مهمتر است.
۷	خيلي زياد مرجح Very strongly Preferred	گزينه i داراي ارجحيت خيلي بيشتري از j است.
۹	كاملاً مرجح Extremely Preferred	گزينه i از j مطلقاً مهمتر و قابل مقايسه با j نيست.
۸-۶-۴-۲	بينابين	ارزشهاي بينابين را نشان مي‌دهد مثلا ۸، بيانگر اهميتي زيادتر از ۷ و پايين‌تر از ۹ براي i است.

با استفاده از اين مقياس اعضاي شوراي شهر هر يک از گزينه‌ها (کانديداهاي شهردار شدن) را بر اساس هر يک از عوامل به صورت زوجي مقايسه مي‌کنند. نتايج اين مقايسه به صورت زير است.

تعيين وزن معيارها در ahp

سطح اول سلسله‌ مراتب را معيارهاي اصلي تشکيل مي‌دهد. پرسشنامه خبره نخست با مقايسه زوجي معيارهاي اصلي بر اساس هدف به تعيين اولويت هر يک

ازمعيارها اصلي مي‌پردازد. بنابراين بايد معيارها را براساس هدف دو به‌ دو با هم مقايسه مي‌کنيم. براي مثال شوراي شهر تصميم و ارزيابي زير را مي‌گيرد.

 

ماتريس مقايسات	تعهد	تجربه	تحصيلات مرتبط	ميانگين هندسي	اوزان نرمال شده
تعهد	1	1	2	1.26	0.36
تجربه	1	1	5	1.71	0.50
تحصيلات مرتبط	0.5	0.2	1	0.46	0.14

همانطور که ملاحظه مي شود در ماتريس مقايسات زوجي، اعداد بخش پايين ماتريس معکوس اعداد بخش بالاي ماتريس هستند.

توجه نماييد که پيش فرض روش ahp اعلام نظر يک خبره است. اگر چند خبره پاسخگويي کرده اند و مي خواهيد اطلاعات آنرا در نرم افزار expert choice وارد کنيد،

اين صفحه سايت را مطالعه نماييد: ورود داده هاي چند پرسشنامه  ahp.

 

محاسبه وزن های نرمال

 

اکزل و ساعاتی (1983) استفاده از ميانگين هندسي را بهترين روش براي ترکيب مقايسات زوجي معرفي کرده‌اند. بنابراين از داده‌هاي هر سطر ميانگين هندسي بگيريد.

وزن‌هاي بدست آمده نرمال نيستند.

منظور از وزن نرمال آن است که جمع اوزان برابر ۱ باشد. بنابراين ميانگين هندسي بدست آمده در هر سطر را بر مجموع عناصر ستون ميانگين هندسي تقسيم کنيد.

ستون جديد که حاوي وزن نرمال شده هر معيار است را بردار ويژه يا Eigenvalue گويند. وزن نهائي هر ماتريس همان ستون بردار ويژه است. (حاصل محاسبات در

جدول فوق درج شده است، با ستونی به نام : اوزان نرمال شده)

بر اساس جدول بالا معيار تجربه از بيشترين اولويت برخوردار است. تعهد در اولويت دوم قرار دارد. تحصيلات مرتبط از کمترين اولويت برخوردار است. جدول نهايي

مقايسات معيارها به قرار زير است (توجه کنید که این جدول رتبه بندی شده جدول فوق است بر اساس اوزان نرمال):

 

رديف	نام معيار	ارزش وزني	رتبه
1	تجربه	0.50	1
2	تعهد	0.36	2
3	تحصيلات مرتبط	0.14	3

توجه داشته باشيد که هر معيار ممکن است خود از يک مجموعه زير معيار تشکيل شده باشد. در اينصورت يک سطح ديگر به مدل AHP اضافه مي‌شود.

نرخ ناسازگاري در روش ای اچ پی

متذکر مي شود که براي هر جدول مقايسات زوجي مي بايست نرخ ناسازگاري را محاسبه کنيد که البته شيوه محاسبه آن پيچيده است و از حوصله اين مقاله خارج

است. برای اطلاعات بیشتر در خصوص نرخ ناسازگاری این صفحه را ببینید: نرخ ناسازگاری در ای اچ پی

نرخ ناسازگاري جدول مقايسات بالا برابر 0.081 مي باشد که چون کمتر از 0.1 است قابل قبول مي باشد.

مقايسه زوجي گزينه‌ها براساس معيارها

پس از تعيين وزن هر يک از معيارها در گام بعد بايد گزينه‌ها (کانديداها) بصورت زوجي بر اساس هر معيار مقايسه شوند.

تعیین اولویت گزینه

گام بعدي تعيين اولويت است. براي تعيين اولويت از مفهوم نرمال سازي (normalize) که در گام قبلي توضيح داده شد استفاده مي‌شود. پس از نرمال کردن وزن هر گزينه بر اساس معيار مورد نظر بدست خواهد آمد

راه حل ديگر استفاده از نرم افزار Super Decision است که بيشتر براي ANP مناسب است.

به مقادير بدست آمده حاصل از محاسبات که ستون اولويت را تشکيل مي‌دهند بردار ويژه (eigenvector) گويند.

 

 

بخشهایی از این کارگاه اموزشی

تکنیک **AHP** یا فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی (*Analytic Hierarchy Process*) یکی از روش‌های پرکاربرد در تصمیم‌گیری چند معیاره

است که به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند تا عوامل مختلف و پیچیده را در یک ساختار سلسله‌مراتبی ارزیابی و اولویت‌بندی کنند. در این

تکنیک، عوامل تصمیم‌گیری در چند سطح دسته‌بندی شده و با استفاده از مقایسه زوجی وزن‌دهی می‌شوند. با وجود مزایای زیاد، این روش

دارای معایبی نیز هست.

 

معایب تکنیک AHP

 

1. **تعصب و سوگیری در تصمیم‌گیری**:

– یکی از مشکلات اصلی در AHP این است که تصمیم‌گیرندگان می‌توانند به‌طور ناخواسته سوگیری‌های شخصی یا تعصب در مقایسه زوجی

وارد کنند، که این موضوع می‌تواند منجر به نتایجی نادرست یا نامناسب شود.

2. **حساسیت به تغییرات ورودی‌ها**:

– AHP به شدت به مقادیر ورودی حساس است؛ تغییرات کوچک در مقادیر می‌توانند تأثیر زیادی بر نتایج نهایی بگذارند. این ویژگی باعث

می‌شود که در برخی موارد، دقت نتایج کم باشد.

3. **پیچیدگی در تحلیل معیارهای زیاد**:

– وقتی تعداد معیارها و زیرمعیارها افزایش می‌یابد، مقایسه‌های زوجی بیشتر شده و محاسبات پیچیده‌تر می‌شوند. این مسئله به ویژه در

پروژه‌های بزرگ می‌تواند زمان‌بر و پیچیده باشد.

4. **عدم قطعیت و تغییر شرایط**:

– AHP به عنوان یک روش تصمیم‌گیری در حالت‌های ثابت به خوبی کار می‌کند، اما اگر شرایط تصمیم‌گیری به سرعت تغییر کند، به‌روزرسانی

مقایسه‌ها و محاسبات دشوار است و ممکن است نتایج پایدار نباشند.

5. **مشکل ناسازگاری**:

– در AHP، ناسازگاری در مقایسه‌ها می‌تواند نتایج نهایی را تحت تأثیر قرار دهد. اگر ناسازگاری میان مقایسه‌ها بیش از حد باشد، امکان

استفاده صحیح از این روش کاهش می‌یابد.

6. **زمان‌بر بودن**:

– انجام مقایسه‌های زوجی، به ویژه زمانی که تعداد معیارها زیاد است، زمان‌بر بوده و نیازمند تلاش زیادی از سوی تصمیم‌گیرندگان است.

7. **نیاز به تخصص و تجربه**:

– استفاده درست از AHP نیازمند دانش و تجربه کافی است، زیرا نحوه وزن‌دهی و ارزیابی معیارها باید به دقت و با درک کامل از اهداف و

معیارها انجام شود.

 

نمونه‌های موفق از کاربرد تکنیک AHP

 

تکنیک AHP در بسیاری از پروژه‌ها و صنایع به کار رفته است و در برخی موارد نتایج بسیار موفقی نیز داشته است. چند نمونه از کاربردهای

موفق آن در سطح جهانی عبارتند از:

 

1. **شرکت بوئینگ (Boeing)**:

– در شرکت بوئینگ، از AHP برای انتخاب تأمین‌کنندگان و مدیریت زنجیره تأمین استفاده شده است. بوئینگ از این تکنیک برای ارزیابی

معیارهای مختلف از جمله هزینه، کیفیت، زمان تحویل و قابلیت اطمینان تأمین‌کنندگان بهره برده است که این امر به بهبود فرآیندهای تولید و

کاهش هزینه‌ها کمک کرده است.

 

2. **بانک جهانی (World Bank)**:

– بانک جهانی از تکنیک AHP برای ارزیابی و اولویت‌بندی پروژه‌های توسعه‌ای استفاده کرده است. این روش به آنها کمک کرده تا به صورت

دقیق‌تر پروژه‌هایی را که بیشترین تأثیر مثبت بر کشورهای در حال توسعه دارند، انتخاب و به اجرا درآورند.

3. **شهرداری سئول**:

– در پروژه‌های عمرانی و زیربنایی شهر سئول، تکنیک AHP برای اولویت‌بندی پروژه‌های شهری بر اساس معیارهای مختلف مانند هزینه، تأثیر

اجتماعی و نیاز شهروندان استفاده شد. این روش باعث شد شهرداری بتواند تصمیم‌گیری‌های بهینه‌تری انجام دهد و نیازهای شهروندان را

به نحو بهتری پاسخ دهد.

4. **شرکت جنرال موتورز (General Motors)**:

– در جنرال موتورز، از AHP برای تحلیل و ارزیابی فناوری‌های جدید و بهینه‌سازی فرایند تولید استفاده شده است. این تکنیک به آنها کمک

کرده تا با مقایسه فناوری‌های مختلف، بهترین گزینه‌ها را برای بهبود بهره‌وری و کاهش هزینه‌ها انتخاب کنند.

 

5. **حمل و نقل عمومی سنگاپور**:

– در سیستم حمل و نقل عمومی سنگاپور، از AHP برای برنامه‌ریزی و بهبود خدمات حمل و نقل استفاده شد. معیارهایی مانند امنیت،

سرعت، دسترسی و هزینه‌ها بررسی و اولویت‌بندی شدند که این امر باعث بهبود کیفیت خدمات و افزایش رضایت مسافران شد.

6. **صنعت نفت و گاز**:

– در بسیاری از پروژه‌های نفت و گاز، مانند انتخاب محل حفاری و ارزیابی تجهیزات و تأمین‌کنندگان، از AHP استفاده می‌شود. برای مثال،

شرکت BP برای ارزیابی و انتخاب بهترین تکنولوژی حفاری، معیارهای مختلفی از جمله هزینه، ایمنی، بهره‌وری و تأثیرات زیست‌محیطی را با

AHP بررسی کرده است.

 

منابع و کتاب‌های برتر در تکنیک AHP

 

1. **کتاب “Decision by Objectives: How to Convince Others That You Are Right” اثر توماس ساعتی**:

– این کتاب توسط بنیان‌گذار تکنیک AHP نوشته شده و به بررسی جزئیات و مبانی تئوری این تکنیک می‌پردازد.

2. **کتاب “Multi-Criteria Decision Making: A Comparative Analysis” اثر بلامچوفسکی و تادویک**:

– این کتاب به مقایسه روش‌های مختلف تصمیم‌گیری چند معیاره می‌پردازد و در بخش‌هایی از آن به تکنیک AHP پرداخته شده است.

3. **سایت رسمی AHP در Decision Lens**:

– این سایت مجموعه‌ای از ابزارهای کاربردی و منابع آموزشی برای استفاده از AHP در تصمیم‌گیری‌ها ارائه می‌دهد.

4. **کتاب “Analytic Hierarchy Process: Applications in Strategic Decision Making”**:

– این کتاب به کاربردهای عملی AHP در صنایع مختلف می‌پردازد و از نمونه‌های موفق جهانی در تصمیم‌گیری‌ها بحث می‌کند.

 

نتیجه‌گیری

 

تکنیک AHP علی‌رغم داشتن معایب و چالش‌هایی مانند پیچیدگی و حساسیت به ورودی‌ها، یک ابزار مؤثر و کاربردی برای تصمیم‌گیری در

شرایط پیچیده و چندمعیاره است. این روش در بسیاری از پروژه‌های بزرگ جهانی به کار گرفته شده و نتایج موفقی داشته است. با در نظر

گرفتن معایب و محدودیت‌های آن و استفاده دقیق و حرفه‌ای، این تکنیک می‌تواند به تصمیم‌گیرندگان در صنایع مختلف کمک کند تا بهترین

انتخاب‌ها را انجام دهند……